不可以。按照新版CSP的要求，企业法定代表人应具备GSP或企业设置要求的任职条件，应对企业的全面经营情况负责，质量负责人只是负责企业质量管理工作，而且对企业的质量管理工作具有裁决权，不应受企业法定代表人的限制。如果兼职，势必影响裁决权的公正和独立。因此不管从规定还是从实际运作来看，都不可以兼任。